シェーダアート_2 視野角と影
wgld.org | GLSL: 視野角を考慮したレイの定義 |
wgld.org | GLSL: 法線の算出と簡単なライティング |
wgldさんのコードをみつつやっていきます。
wgldさんの、視野角を考慮したレイの定義 ＞フラグメントシェーダのコード
シェーダアート_１ 球体レンダリング - 人生初心者の雑記
視野角については第一回で触れた。targetDepthを使わずに直接視野角を出したい。
mainの中
28,31行目
vec2 p = (gl_FragCoord.xy * 2.0 - resolution) / min(resolution.x, resolution.y);
vec3 ray = normalize(vec3(sin(fov) * p.x, sin(fov) * p.y, -cos(fov)));
pの話は第一回でやった。
ray ここで視野角を使っている。fov は コードの 7,8行目に書かれている。angleを 60°として fov はその半分の角度のラジアンだ。
ー1<=p.y<=1
－resolution.x/resolution.y <= p.x <= resolution.x/resolution.y//スクリーンの横幅が縦幅より広いとき。
というのは、第一回で説明した。よって、ｙ座標の視野角（図の、黒矢印の動く範囲）が確かに６０度でおさまっていることがわかる。x座標については、６０度よりも少し視野角が大きい。これはスクリーンの縦横比問題なのであんまり気にしない。normalizeはベクトルの大きさを１にするだけだ。
これで視野角とピクセル座標から、飛ばすべきrayの方向が計算できる。*1
33～41行目
レイマーチング。第一回で説明した。distancefuncが、物体との最短距離を表すものだということを確認しよう。
法線の計算
45,17～24行目
vec3 normal = getNormal(rPos);
「光が当たった」時、物体の法線を出している。17～24行目に定義した getNormal 関数 が法線を取るための関数である。原理を見ていく。
vec3 getNormal(vec3 p){
float d = 0.0001;
return normalize(vec3(
distanceFunc(p + vec3( d, 0.0, 0.0)) - distanceFunc(p + vec3( -d, 0.0, 0.0)),
distanceFunc(p + vec3(0.0, d, 0.0)) - distanceFunc(p + vec3(0.0, -d, 0.0)),
distanceFunc(p + vec3(0.0, 0.0, d)) - distanceFunc(p + vec3(0.0, 0.0, -d))
));
}
発想はこうだ。
法線のx軸成分について考えてみよう。
ｐ（main内ではrPosを入れている、つまり物体表面にとても近い座標）のベクトルを、x軸方向へ+d,-d動かしたベクトルを用意する。（このdは極めて小さい数。コードでは0.0001となっている。）。それぞれのベクトルをA,Bとよぶ。Aについてdistancefunc,Bについてdistancefuncを呼ぶ。
それぞれの戻り値をAd,Bdとする。|Ad-Bd|の大きさ、そしてAd-Bdの向きが何を表す指標となるだろうか。*2
|Ad-Bd|が小さいとき、つまり「pを少しずらしても,物体との最短距離はさほど変わらない」ということだ。これは、その物体表面がx軸に対して平行、すなわちx軸方向の法線成分が少ないということである。
また図のように,|Ad-Bd|が大きいとき,逆にx軸方向の法線成分が多いのだ。
Ad-Bdの引き算の順序と符号に注意しよう。この符号はそのまま、x軸方向の法線成分の正負を表す。
同様のことがy,z方向にも言える。
たとえばpの座標が円の真上だった場合、法線は、xとy方向の成分はほとんどなく、z方向の成分だけが残るだろうし、計算してみればgetNormal関数もそのように返すのがわかる。
これで法線が取得できた。
光の計算
46行目
float diff = clamp(dot(lightDir, normal), 0.1, 1.0);
clampは、第一引数の値の範囲を 第二引数～第三引数 にする。はみ出す場合は、はみ出した側の境界の値になる。
物体に光が当たった場合、「光の方向に対して遮るように面をなしている部分」が明るい。言い換えると、「光の方向と法線の内積が-１に近い」部分が明るい。
だから、wgldさんのコードではそのままdotを取ってしまっているので間違いだと思う。そもそも,lightDirと物体、カメラの位置を考えると、逆光になっているはずなので、物体は全体的に暗くなるはずだが、そう,,,だよな？
float diff = clamp(-dot(lightDir, normal), 0.1, 1.0);
これで逆光であることが正しく表示されるはずだ。逆光を直すべく、光の方向を//11行目
const vec3 lightDir = vec3(-0.577, 0.577, -0.577);
とすると、いい感じに光が当たる。
こんな感じだ。wgldさんのところでも書いてるように、法線の出し方は他にもある（俺はこれしか知らんが。）まだまだ勉強することがあるなぁ。
次は オブジェクトの複製 かなぁ。俺全然理解してないのに。
